Resultado de 4/5y+y=54

Resultado de 4/5y+y=54:

4/5y+y=54

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5y+y-(54)=0


Dominio: 5y!=0

y!=0/5

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

y+4/5y-54=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*5y-54*5y+4=0

Multiplicación de elementos

5y^2-270y+4=0

a = 5; b = -270; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -2702-4·5·4
Δ = 72820
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72820}=\sqrt{4*18205}=\sqrt{4}*\sqrt{18205}=2\sqrt{18205}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-270)-2\sqrt{18205}}{2*5}=\frac{270-2\sqrt{18205}}{10}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-270)+2\sqrt{18205}}{2*5}=\frac{270+2\sqrt{18205}}{10}
$