Solucion de 4/8x+3(2+1/6x)=-2

Solucion de 4/8x+3(2+1/6x)=-2:

4/8x+3(2+1/6x)=-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/8x+3(2+1/6x)-(-2)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R



Dominio: 6x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/8x+3(1/6x+2)-(-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4/8x+3(1/6x+2)+2=0

Multiplicar

4/8x+3x+6+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*8x+6*8x+2*8x+4=0

Multiplicación de elementos

24x^2+48x+16x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2+64x+4=0

a = 24; b = 64; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 642-4·24·4
Δ = 3712
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3712}=\sqrt{64*58}=\sqrt{64}*\sqrt{58}=8\sqrt{58}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(64)-8\sqrt{58}}{2*24}=\frac{-64-8\sqrt{58}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(64)+8\sqrt{58}}{2*24}=\frac{-64+8\sqrt{58}}{48}
$