Respuesta de 4/9x+12x-8=18

Respuesta de 4/9x+12x-8=18:

4/9x+12x-8=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/9x+12x-8-(18)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+4/9x-26=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


12x*9x-26*9x+4=0

Multiplicación de elementos

108x^2-234x+4=0

a = 108; b = -234; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -2342-4·108·4
Δ = 53028
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{53028}=\sqrt{36*1473}=\sqrt{36}*\sqrt{1473}=6\sqrt{1473}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-234)-6\sqrt{1473}}{2*108}=\frac{234-6\sqrt{1473}}{216}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-234)+6\sqrt{1473}}{2*108}=\frac{234+6\sqrt{1473}}{216}
$