Resultado de 4/9x-2=3x+9

Resultado de 4/9x-2=3x+9:

4/9x-2=3x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/9x-2-(3x+9)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/9x-3x-9-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*9x-9*9x-2*9x+4=0

Multiplicación de elementos

-27x^2-81x-18x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-27x^2-99x+4=0

a = -27; b = -99; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -992-4·(-27)·4
Δ = 10233
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10233}=\sqrt{9*1137}=\sqrt{9}*\sqrt{1137}=3\sqrt{1137}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-99)-3\sqrt{1137}}{2*-27}=\frac{99-3\sqrt{1137}}{-54}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-99)+3\sqrt{1137}}{2*-27}=\frac{99+3\sqrt{1137}}{-54}
$