Respuesta de 4/9x-3=5x-9

Respuesta de 4/9x-3=5x-9:

4/9x-3=5x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/9x-3-(5x-9)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/9x-5x+9-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*9x+9*9x-3*9x+4=0

Multiplicación de elementos

-45x^2+81x-27x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-45x^2+54x+4=0

a = -45; b = 54; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 542-4·(-45)·4
Δ = 3636
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3636}=\sqrt{36*101}=\sqrt{36}*\sqrt{101}=6\sqrt{101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)-6\sqrt{101}}{2*-45}=\frac{-54-6\sqrt{101}}{-90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)+6\sqrt{101}}{2*-45}=\frac{-54+6\sqrt{101}}{-90}
$