Resultado de 4/9x-5=5x-9

Resultado de 4/9x-5=5x-9:

4/9x-5=5x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/9x-5-(5x-9)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/9x-5x+9-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*9x+9*9x-5*9x+4=0

Multiplicación de elementos

-45x^2+81x-45x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-45x^2+36x+4=0

a = -45; b = 36; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-45)·4
Δ = 2016
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2016}=\sqrt{144*14}=\sqrt{144}*\sqrt{14}=12\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-12\sqrt{14}}{2*-45}=\frac{-36-12\sqrt{14}}{-90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+12\sqrt{14}}{2*-45}=\frac{-36+12\sqrt{14}}{-90}
$