Respuesta de 4/x+15=x+7

Respuesta de 4/x+15=x+7:

4/x+15=x+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/x+15-(x+7)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/x-x-7+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-7*x+15*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-x*x+4=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+8x+4=0

a = -1; b = 8; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-1)·4
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-8-4\sqrt{5}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-8+4\sqrt{5}}{-2}
$