Resultado de 4/x+4/(x+6)=-2

Resultado de 4/x+4/(x+6)=-2:

4/x+4/(x+6)=-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/x+4/(x+6)-(-2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: (x+6)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-6

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/x+4/(x+6)+2=0

Calculamos fracciones


(4x+24)/(x^2+6x)+4x/(x^2+6x)+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(4x+24)+4x+2*(x^2+6x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+(4x+24)+2*(x^2+6x)=0

Multiplicar

2x^2+4x+(4x+24)+12x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+4x+4x+12x+24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+20x+24=0

a = 2; b = 20; c = +24;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·2·24
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{13}}{2*2}=\frac{-20-4\sqrt{13}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{13}}{2*2}=\frac{-20+4\sqrt{13}}{4}
$