Solucion de 4/x+x=140

Solucion de 4/x+x=140:

4/x+x=140

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/x+x-(140)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+4/x-140=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-140*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-140x+x*x+4=0

Multiplicación de elementos

x^2-140x+4=0

a = 1; b = -140; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·1·4
Δ = 19584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19584}=\sqrt{576*34}=\sqrt{576}*\sqrt{34}=24\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-24\sqrt{34}}{2*1}=\frac{140-24\sqrt{34}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+24\sqrt{34}}{2*1}=\frac{140+24\sqrt{34}}{2}
$