Respuesta de 4/x-1-2/x+1=5/2x-1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 4/x-1-2/x+1=5/2x-1:

4/x-1-2/x+1=5/2x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/x-1-2/x+1-(5/2x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x-1)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/x-2/x-(5/2x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/x-2/x-5/2x+1=0

Calculamos fracciones


(-4x+4)/2x^2+(-5x)/2x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-4x+4)+(-5x)+1*2x^2=0

Multiplicación de elementos

2x^2+(-4x+4)+(-5x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x-5x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-9x+4=0

a = 2; b = -9; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·2·4
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-7}{2*2}=\frac{2}{4}
=1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+7}{2*2}=\frac{16}{4}
=4
$
    
    

El resultado de la ecuación 4/x-1-2/x+1=5/2x-1 para usar en su tarea doméstica.