Solucion de 4/x-3=5x+2

Solucion de 4/x-3=5x+2:

4/x-3=5x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/x-3-(5x+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/x-5x-2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*x-2*x-3*x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x-5x*x+4=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-5x+4=0

a = -5; b = -5; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-5)·4
Δ = 105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{105}}{2*-5}=\frac{5-\sqrt{105}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{105}}{2*-5}=\frac{5+\sqrt{105}}{-10}
$