Solucion de 40/5x=24/x+4

Ecuación:

Resolver

Solucion de 40/5x=24/x+4:

40/5x=24/x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

40/5x-(24/x+4)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: x+4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

40/5x-24/x-4=0

Calculamos fracciones


40x/5x^2+(-120x)/5x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


40x+(-120x)-4*5x^2=0

Multiplicación de elementos

-20x^2+40x+(-120x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-20x^2+40x-120x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2-80x=0

a = -20; b = -80; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·(-20)·0
Δ = 6400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6400}=80$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-80}{2*-20}=\frac{0}{-40}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+80}{2*-20}=\frac{160}{-40}
=-4
$
    
    

El resultado de la ecuación 40/5x=24/x+4 para usar en su tarea doméstica.