Solucion de 40=(2+1+3n)*n

Solucion de 40=(2+1+3n)*n:

40=(2+1+3n)*n

Movemos todos los personajes a la izquierda:

40-((2+1+3n)*n)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((3n+3)*n)+40=0


Cálculos entre paréntesis: -((3n+3)*n), so:

(3n+3)*n

Multiplicar

3n^2+3n

Volver a la ecuación:

-(3n^2+3n)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3n^2-3n+40=0

a = -3; b = -3; c = +40;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-3)·40
Δ = 489
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{489}}{2*-3}=\frac{3-\sqrt{489}}{-6}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{489}}{2*-3}=\frac{3+\sqrt{489}}{-6}
$