Solucion de 42=2(x+3)2x

Solucion de 42=2(x+3)2x:

42=2(x+3)2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

42-(2(x+3)2x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+3)2x), so:

2(x+3)2x

Multiplicar

4x^2+12x

Volver a la ecuación:

-(4x^2+12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-12x+42=0

a = -4; b = -12; c = +42;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-4)·42
Δ = 816
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{816}=\sqrt{16*51}=\sqrt{16}*\sqrt{51}=4\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{51}}{2*-4}=\frac{12-4\sqrt{51}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{51}}{2*-4}=\frac{12+4\sqrt{51}}{-8}
$