Solucion de 42x+3=2x2+6

Solucion de 42x+3=2x2+6:

42x+3=2x^2+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

42x+3-(2x^2+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+42x-6+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+42x-3=0

a = -2; b = 42; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 422-4·(-2)·(-3)
Δ = 1740
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1740}=\sqrt{4*435}=\sqrt{4}*\sqrt{435}=2\sqrt{435}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)-2\sqrt{435}}{2*-2}=\frac{-42-2\sqrt{435}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)+2\sqrt{435}}{2*-2}=\frac{-42+2\sqrt{435}}{-4}
$