Solucion de 43-8x+43/25x=4

Solucion de 43-8x+43/25x=4:

43-8x+43/25x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

43-8x+43/25x-(4)=0


Dominio: 25x!=0

x!=0/25

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+43/25x+39=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8x*25x+39*25x+43=0

Multiplicación de elementos

-200x^2+975x+43=0

a = -200; b = 975; c = +43;
Δ = b2-4ac
Δ = 9752-4·(-200)·43
Δ = 985025
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{985025}=\sqrt{24025*41}=\sqrt{24025}*\sqrt{41}=155\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(975)-155\sqrt{41}}{2*-200}=\frac{-975-155\sqrt{41}}{-400}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(975)+155\sqrt{41}}{2*-200}=\frac{-975+155\sqrt{41}}{-400}
$