Resultado de 43x-10=3/4x+8

Resultado de 43x-10=3/4x+8:

43x-10=3/4x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

43x-10-(3/4x+8)=0


Dominio: 4x+8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

43x-3/4x-8-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


43x*4x-8*4x-10*4x-3=0

Multiplicación de elementos

172x^2-32x-40x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

172x^2-72x-3=0

a = 172; b = -72; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·172·(-3)
Δ = 7248
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7248}=\sqrt{16*453}=\sqrt{16}*\sqrt{453}=4\sqrt{453}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-4\sqrt{453}}{2*172}=\frac{72-4\sqrt{453}}{344}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+4\sqrt{453}}{2*172}=\frac{72+4\sqrt{453}}{344}
$