Resultado de 45(-x+31)=1/2x+3

Resultado de 45(-x+31)=1/2x+3:

45(-x+31)=1/2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

45(-x+31)-(1/2x+3)=0


Dominio: 2x+3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

45(-1x+31)-(1/2x+3)=0

Multiplicar

-45x-(1/2x+3)+1395=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-45x-1/2x-3+1395=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-45x*2x-3*2x+1395*2x-1=0

Multiplicación de elementos

-90x^2-6x+2790x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-90x^2+2784x-1=0

a = -90; b = 2784; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 27842-4·(-90)·(-1)
Δ = 7750296
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7750296}=\sqrt{36*215286}=\sqrt{36}*\sqrt{215286}=6\sqrt{215286}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2784)-6\sqrt{215286}}{2*-90}=\frac{-2784-6\sqrt{215286}}{-180}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2784)+6\sqrt{215286}}{2*-90}=\frac{-2784+6\sqrt{215286}}{-180}
$