Respuesta de 4500/3x=2x+1x

Respuesta de 4500/3x=2x+1x:

4500/3x=2x+1x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4500/3x-(2x+1x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4500/3x-(+3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4500/3x-3x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*3x+4500=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+4500=0

a = -9; b = 0; c = +4500;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-9)·4500
Δ = 162000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{162000}=\sqrt{32400*5}=\sqrt{32400}*\sqrt{5}=180\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-180\sqrt{5}}{2*-9}=\frac{0-180\sqrt{5}}{-18}
=-\frac{180\sqrt{5}}{-18}
=-\frac{10\sqrt{5}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+180\sqrt{5}}{2*-9}=\frac{0+180\sqrt{5}}{-18}
=\frac{180\sqrt{5}}{-18}
=\frac{10\sqrt{5}}{-1}
$