Resultado de 47+x=3(x+11)x=7

Resultado de 47+x=3(x+11)x=7:

47+x=3(x+11)x=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

47+x-(3(x+11)x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+11)x), so:

3(x+11)x

Multiplicar

3x^2+33x

Volver a la ecuación:

-(3x^2+33x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+x-33x+47=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-32x+47=0

a = -3; b = -32; c = +47;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·(-3)·47
Δ = 1588
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1588}=\sqrt{4*397}=\sqrt{4}*\sqrt{397}=2\sqrt{397}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-2\sqrt{397}}{2*-3}=\frac{32-2\sqrt{397}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+2\sqrt{397}}{2*-3}=\frac{32+2\sqrt{397}}{-6}
$