Solucion de 47=2x(2x+1)6

Solucion de 47=2x(2x+1)6:

47=2x(2x+1)6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

47-(2x(2x+1)6)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(2x+1)6), so:

2x(2x+1)6

Multiplicar

24x^2+12x

Volver a la ecuación:

-(24x^2+12x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-24x^2-12x+47=0

a = -24; b = -12; c = +47;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-24)·47
Δ = 4656
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4656}=\sqrt{16*291}=\sqrt{16}*\sqrt{291}=4\sqrt{291}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{291}}{2*-24}=\frac{12-4\sqrt{291}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{291}}{2*-24}=\frac{12+4\sqrt{291}}{-48}
$