Respuesta de 48/9x+x/9x=9x/48+x

Respuesta de 48/9x+x/9x=9x/48+x:

48/9x+x/9x=9x/48+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

48/9x+x/9x-(9x/48+x)=0


Dominio: 9x!=0

x!=0/9

x!=0

x∈R



Dominio: 48+x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x)!=-48

x!=-48/1

x!=-48

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

48/9x+x/9x-(+x+9x/48)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

48/9x+x/9x-x-9x/48=0

Calculamos fracciones


(-81x^2)/432x-x+(48x+48)/432x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-81x^2)/432x-1x+(48x+48)/432x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-81x^2)-1x*432x+(48x+48)=0

Multiplicación de elementos

(-81x^2)-432x^2+(48x+48)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-81x^2-432x^2+48x+48=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-513x^2+48x+48=0

a = -513; b = 48; c = +48;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·(-513)·48
Δ = 100800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100800}=\sqrt{14400*7}=\sqrt{14400}*\sqrt{7}=120\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-120\sqrt{7}}{2*-513}=\frac{-48-120\sqrt{7}}{-1026}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+120\sqrt{7}}{2*-513}=\frac{-48+120\sqrt{7}}{-1026}
$