Resultado de 48/x=6+x

Resultado de 48/x=6+x:

48/x=6+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

48/x-(6+x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

48/x-(x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

48/x-x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-6*x+48=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x-x*x+48=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-6x+48=0

a = -1; b = -6; c = +48;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-1)·48
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{57}}{2*-1}=\frac{6-2\sqrt{57}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{57}}{2*-1}=\frac{6+2\sqrt{57}}{-2}
$