Respuesta de 4=-5x+8/2x+6

Respuesta de 4=-5x+8/2x+6:

4=-5x+8/2x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-(-5x+8/2x+6)=0


Dominio: 2x+6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-8/2x-6+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-6*2x+4*2x-8=0

Multiplicación de elementos

10x^2-12x+8x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-4x-8=0

a = 10; b = -4; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·10·(-8)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{21}}{2*10}=\frac{4-4\sqrt{21}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{21}}{2*10}=\frac{4+4\sqrt{21}}{20}
$