Solucion de 4=-5x+8/3x-6

Solucion de 4=-5x+8/3x-6:

4=-5x+8/3x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-(-5x+8/3x-6)=0


Dominio: 3x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-8/3x+6+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x+6*3x+4*3x-8=0

Multiplicación de elementos

15x^2+18x+12x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+30x-8=0

a = 15; b = 30; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·15·(-8)
Δ = 1380
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1380}=\sqrt{4*345}=\sqrt{4}*\sqrt{345}=2\sqrt{345}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{345}}{2*15}=\frac{-30-2\sqrt{345}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{345}}{2*15}=\frac{-30+2\sqrt{345}}{30}
$