Respuesta de 4=5x+8/2x-6

Respuesta de 4=5x+8/2x-6:

4=5x+8/2x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-(5x+8/2x-6)=0


Dominio: 2x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x-8/2x+6+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*2x+6*2x+4*2x-8=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+12x+8x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+20x-8=0

a = -10; b = 20; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-10)·(-8)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{5}}{2*-10}=\frac{-20-4\sqrt{5}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{5}}{2*-10}=\frac{-20+4\sqrt{5}}{-20}
$