Solucion de 4a2=2a+3

Solucion de 4a2=2a+3:

4a^2=2a+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4a^2-(2a+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4a^2-2a-3=0

a = 4; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·4·(-3)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{13}}{2*4}=\frac{2-2\sqrt{13}}{8}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{13}}{2*4}=\frac{2+2\sqrt{13}}{8}
$