Respuesta de 4m-5=12/3m+8

Respuesta de 4m-5=12/3m+8:

4m-5=12/3m+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4m-5-(12/3m+8)=0


Dominio: 3m+8)!=0

m∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4m-12/3m-8-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4m*3m-8*3m-5*3m-12=0

Multiplicación de elementos

12m^2-24m-15m-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12m^2-39m-12=0

a = 12; b = -39; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -392-4·12·(-12)
Δ = 2097
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2097}=\sqrt{9*233}=\sqrt{9}*\sqrt{233}=3\sqrt{233}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)-3\sqrt{233}}{2*12}=\frac{39-3\sqrt{233}}{24}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)+3\sqrt{233}}{2*12}=\frac{39+3\sqrt{233}}{24}
$