Respuesta de 4x(1/2x-5)-3=-6

Respuesta de 4x(1/2x-5)-3=-6:

4x(1/2x-5)-3=-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(1/2x-5)-3-(-6)=0


Dominio: 2x-5)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(1/2x-5)+3=0

Multiplicar

4x^2-20x+3=0

a = 4; b = -20; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·4·3
Δ = 352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{352}=\sqrt{16*22}=\sqrt{16}*\sqrt{22}=4\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{22}}{2*4}=\frac{20-4\sqrt{22}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{22}}{2*4}=\frac{20+4\sqrt{22}}{8}
$