Solucion de 4x(1x-2)=1

Solucion de 4x(1x-2)=1:

4x(1x-2)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(1x-2)-(1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(x-2)-1=0

Multiplicar

4x^2-8x-1=0

a = 4; b = -8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·4·(-1)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{8-4\sqrt{5}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{8+4\sqrt{5}}{8}
$