Solucion de 4x(2+3x)=40

Solucion de 4x(2+3x)=40:

4x(2+3x)=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(2+3x)-(40)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(3x+2)-40=0

Multiplicar

12x^2+8x-40=0

a = 12; b = 8; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·12·(-40)
Δ = 1984
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1984}=\sqrt{64*31}=\sqrt{64}*\sqrt{31}=8\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8\sqrt{31}}{2*12}=\frac{-8-8\sqrt{31}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8\sqrt{31}}{2*12}=\frac{-8+8\sqrt{31}}{24}
$