Solucion de 4x(2-3x)=-2x-27

Solucion de 4x(2-3x)=-2x-27:

4x(2-3x)=-2x-27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(2-3x)-(-2x-27)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(-3x+2)-(-2x-27)=0

Multiplicar

-12x^2+8x-(-2x-27)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+8x+2x+27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+10x+27=0

a = -12; b = 10; c = +27;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-12)·27
Δ = 1396
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1396}=\sqrt{4*349}=\sqrt{4}*\sqrt{349}=2\sqrt{349}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{349}}{2*-12}=\frac{-10-2\sqrt{349}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{349}}{2*-12}=\frac{-10+2\sqrt{349}}{-24}
$