Resultado de 4x(2x+1)=8x+3

Resultado de 4x(2x+1)=8x+3:

4x(2x+1)=8x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(2x+1)-(8x+3)=0

Multiplicar

8x^2+4x-(8x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+4x-8x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-4x-3=0

a = 8; b = -4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·8·(-3)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{7}}{2*8}=\frac{4-4\sqrt{7}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{7}}{2*8}=\frac{4+4\sqrt{7}}{16}
$