Solucion de 4x(2x+3)=3(2x+4)

Solucion de 4x(2x+3)=3(2x+4):

4x(2x+3)=3(2x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(2x+3)-(3(2x+4))=0

Multiplicar

8x^2+12x-(3(2x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x+4)), so:

3(2x+4)

Multiplicar

6x+12

Volver a la ecuación:

-(6x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+12x-6x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+6x-12=0

a = 8; b = 6; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·8·(-12)
Δ = 420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{420}=\sqrt{4*105}=\sqrt{4}*\sqrt{105}=2\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{105}}{2*8}=\frac{-6-2\sqrt{105}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{105}}{2*8}=\frac{-6+2\sqrt{105}}{16}
$