Solucion de 4x(2x-3)-6=3x(x-1)=2x

Solucion de 4x(2x-3)-6=3x(x-1)=2x:

4x(2x-3)-6=3x(x-1)=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(2x-3)-6-(3x(x-1))=0

Multiplicar

8x^2-12x-(3x(x-1))-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-1)), so:

3x(x-1)

Multiplicar

3x^2-3x

Volver a la ecuación:

-(3x^2-3x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-3x^2-12x+3x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-9x-6=0

a = 5; b = -9; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·5·(-6)
Δ = 201
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{201}}{2*5}=\frac{9-\sqrt{201}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{201}}{2*5}=\frac{9+\sqrt{201}}{10}
$