Solucion de 4x(2x-3)=15

Solucion de 4x(2x-3)=15:

4x(2x-3)=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(2x-3)-(15)=0

Multiplicar

8x^2-12x-15=0

a = 8; b = -12; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·8·(-15)
Δ = 624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{624}=\sqrt{16*39}=\sqrt{16}*\sqrt{39}=4\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{39}}{2*8}=\frac{12-4\sqrt{39}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{39}}{2*8}=\frac{12+4\sqrt{39}}{16}
$