Respuesta de 4x(2x-8)=5(1+2x)

Respuesta de 4x(2x-8)=5(1+2x):

4x(2x-8)=5(1+2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(2x-8)-(5(1+2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(2x-8)-(5(2x+1))=0

Multiplicar

8x^2-32x-(5(2x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(2x+1)), so:

5(2x+1)

Multiplicar

10x+5

Volver a la ecuación:

-(10x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-32x-10x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-42x-5=0

a = 8; b = -42; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·8·(-5)
Δ = 1924
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1924}=\sqrt{4*481}=\sqrt{4}*\sqrt{481}=2\sqrt{481}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-2\sqrt{481}}{2*8}=\frac{42-2\sqrt{481}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+2\sqrt{481}}{2*8}=\frac{42+2\sqrt{481}}{16}
$