Resultado de 4x(3+5x)=2(x+1)+1

Resultado de 4x(3+5x)=2(x+1)+1:

4x(3+5x)=2(x+1)+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(3+5x)-(2(x+1)+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(5x+3)-(2(x+1)+1)=0

Multiplicar

20x^2+12x-(2(x+1)+1)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+1)+1), so:

2(x+1)+1

Multiplicar

2x+2+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3

Volver a la ecuación:

-(2x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2+12x-2x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2+10x-3=0

a = 20; b = 10; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·20·(-3)
Δ = 340
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{340}=\sqrt{4*85}=\sqrt{4}*\sqrt{85}=2\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{85}}{2*20}=\frac{-10-2\sqrt{85}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{85}}{2*20}=\frac{-10+2\sqrt{85}}{40}
$