Resultado de 4x(3x+1)=9(2x+3)

Resultado de 4x(3x+1)=9(2x+3):

4x(3x+1)=9(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(3x+1)-(9(2x+3))=0

Multiplicar

12x^2+4x-(9(2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(9(2x+3)), so:

9(2x+3)

Multiplicar

18x+27

Volver a la ecuación:

-(18x+27)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+4x-18x-27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-14x-27=0

a = 12; b = -14; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·12·(-27)
Δ = 1492
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1492}=\sqrt{4*373}=\sqrt{4}*\sqrt{373}=2\sqrt{373}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{373}}{2*12}=\frac{14-2\sqrt{373}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{373}}{2*12}=\frac{14+2\sqrt{373}}{24}
$