Resultado de 4x(6+2x)+5x(2-x)=-3x(x+6)-8

Resultado de 4x(6+2x)+5x(2-x)=-3x(x+6)-8:

4x(6+2x)+5x(2-x)=-3x(x+6)-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(6+2x)+5x(2-x)-(-3x(x+6)-8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(2x+6)+5x(-1x+2)-(-3x(x+6)-8)=0

Multiplicar

8x^2-5x^2+24x+10x-(-3x(x+6)-8)=0


Cálculos entre paréntesis: -(-3x(x+6)-8), so:

-3x(x+6)-8

Multiplicar

-3x^2-18x-8

Volver a la ecuación:

-(-3x^2-18x-8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-(-3x^2-18x-8)+34x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+3x^2+18x+34x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+52x+8=0

a = 6; b = 52; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 522-4·6·8
Δ = 2512
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2512}=\sqrt{16*157}=\sqrt{16}*\sqrt{157}=4\sqrt{157}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)-4\sqrt{157}}{2*6}=\frac{-52-4\sqrt{157}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)+4\sqrt{157}}{2*6}=\frac{-52+4\sqrt{157}}{12}
$