Solucion de 4x(6x+8)=4(2x+10)

Solucion de 4x(6x+8)=4(2x+10):

4x(6x+8)=4(2x+10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(6x+8)-(4(2x+10))=0

Multiplicar

24x^2+32x-(4(2x+10))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2x+10)), so:

4(2x+10)

Multiplicar

8x+40

Volver a la ecuación:

-(8x+40)


Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2+32x-8x-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2+24x-40=0

a = 24; b = 24; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·24·(-40)
Δ = 4416
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4416}=\sqrt{64*69}=\sqrt{64}*\sqrt{69}=8\sqrt{69}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-8\sqrt{69}}{2*24}=\frac{-24-8\sqrt{69}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+8\sqrt{69}}{2*24}=\frac{-24+8\sqrt{69}}{48}
$