Solucion de 4x(9-x)=1

Solucion de 4x(9-x)=1:

4x(9-x)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(9-x)-(1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(-1x+9)-1=0

Multiplicar

-4x^2+36x-1=0

a = -4; b = 36; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-4)·(-1)
Δ = 1280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1280}=\sqrt{256*5}=\sqrt{256}*\sqrt{5}=16\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-16\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{-36-16\sqrt{5}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+16\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{-36+16\sqrt{5}}{-8}
$