Solucion de 4x(x+1)=1

Solucion de 4x(x+1)=1:

4x(x+1)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+1)-(1)=0

Multiplicar

4x^2+4x-1=0

a = 4; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·4·(-1)
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{-4-4\sqrt{2}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{2}}{2*4}=\frac{-4+4\sqrt{2}}{8}
$