Solucion de 4x(x+10)=2(x+22)

Solucion de 4x(x+10)=2(x+22):

4x(x+10)=2(x+22)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+10)-(2(x+22))=0

Multiplicar

4x^2+40x-(2(x+22))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+22)), so:

2(x+22)

Multiplicar

2x+44

Volver a la ecuación:

-(2x+44)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+40x-2x-44=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+38x-44=0

a = 4; b = 38; c = -44;
Δ = b2-4ac
Δ = 382-4·4·(-44)
Δ = 2148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2148}=\sqrt{4*537}=\sqrt{4}*\sqrt{537}=2\sqrt{537}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)-2\sqrt{537}}{2*4}=\frac{-38-2\sqrt{537}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(38)+2\sqrt{537}}{2*4}=\frac{-38+2\sqrt{537}}{8}
$