Solucion de 4x(x+2)=-4(x-4)

Solucion de 4x(x+2)=-4(x-4):

4x(x+2)=-4(x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+2)-(-4(x-4))=0

Multiplicar

4x^2+8x-(-4(x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-4(x-4)), so:

-4(x-4)

Multiplicar

-4x+16

Volver a la ecuación:

-(-4x+16)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+8x+4x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+12x-16=0

a = 4; b = 12; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·4·(-16)
Δ = 400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{400}=20$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-20}{2*4}=\frac{-32}{8}
=-4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+20}{2*4}=\frac{8}{8}
=1
$