Resultado de 4x(x+2)=2(2x+72)

Resultado de 4x(x+2)=2(2x+72):

4x(x+2)=2(2x+72)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+2)-(2(2x+72))=0

Multiplicar

4x^2+8x-(2(2x+72))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(2x+72)), so:

2(2x+72)

Multiplicar

4x+144

Volver a la ecuación:

-(4x+144)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+8x-4x-144=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+4x-144=0

a = 4; b = 4; c = -144;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·4·(-144)
Δ = 2320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2320}=\sqrt{16*145}=\sqrt{16}*\sqrt{145}=4\sqrt{145}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{145}}{2*4}=\frac{-4-4\sqrt{145}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{145}}{2*4}=\frac{-4+4\sqrt{145}}{8}
$