Respuesta de 4x(x+2)=5(20+x)+3x

Respuesta de 4x(x+2)=5(20+x)+3x:

4x(x+2)=5(20+x)+3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+2)-(5(20+x)+3x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x(x+2)-(5(x+20)+3x)=0

Multiplicar

4x^2+8x-(5(x+20)+3x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x+20)+3x), so:

5(x+20)+3x

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+5(x+20)

Multiplicar

3x+5x+100

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+100

Volver a la ecuación:

-(8x+100)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+8x-8x-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-100=0

a = 4; b = 0; c = -100;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-100)
Δ = 1600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1600}=40$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-40}{2*4}=\frac{-40}{8}
=-5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+40}{2*4}=\frac{40}{8}
=5
$