Solucion de 4x(x+3)+(x+2)(x-2)=(2x+3)+x-1

Solucion de 4x(x+3)+(x+2)(x-2)=(2x+3)+x-1:

4x(x+3)+(x+2)(x-2)=(2x+3)+x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+3)+(x+2)(x-2)-((2x+3)+x-1)=0

Transformación

x^2+4x(x+3)-((2x+3)+x-1)-4=0

Multiplicar

x^2+4x^2+12x-((2x+3)+x-1)-4=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+3)+x-1), so:

(2x+3)+x-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(2x+3)-1

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+2x+3-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+2

Volver a la ecuación:

-(3x+2)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+12x-(3x+2)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+12x-3x-2-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+9x-6=0

a = 5; b = 9; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·5·(-6)
Δ = 201
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-\sqrt{201}}{2*5}=\frac{-9-\sqrt{201}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+\sqrt{201}}{2*5}=\frac{-9+\sqrt{201}}{10}
$