Solucion de 4x(x+3)+(x+2)(x-2)=(2x+3)2+x-1

Solucion de 4x(x+3)+(x+2)(x-2)=(2x+3)2+x-1:

4x(x+3)+(x+2)(x-2)=(2x+3)2+x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+3)+(x+2)(x-2)-((2x+3)2+x-1)=0

Transformación

x^2+4x(x+3)-((2x+3)2+x-1)-4=0

Multiplicar

x^2+4x^2+12x-((2x+3)2+x-1)-4=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+3)2+x-1), so:

(2x+3)2+x-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(2x+3)2-1

Multiplicar

x+4x+6-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+5

Volver a la ecuación:

-(5x+5)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+12x-(5x+5)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+12x-5x-5-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+7x-9=0

a = 5; b = 7; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·5·(-9)
Δ = 229
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{229}}{2*5}=\frac{-7-\sqrt{229}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{229}}{2*5}=\frac{-7+\sqrt{229}}{10}
$