Respuesta de 4x(x+5)+5=3(x+9)+1

Respuesta de 4x(x+5)+5=3(x+9)+1:

4x(x+5)+5=3(x+9)+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x(x+5)+5-(3(x+9)+1)=0

Multiplicar

4x^2+20x-(3(x+9)+1)+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+9)+1), so:

3(x+9)+1

Multiplicar

3x+27+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+28

Volver a la ecuación:

-(3x+28)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+20x-3x-28+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+17x-23=0

a = 4; b = 17; c = -23;
Δ = b2-4ac
Δ = 172-4·4·(-23)
Δ = 657
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{657}=\sqrt{9*73}=\sqrt{9}*\sqrt{73}=3\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)-3\sqrt{73}}{2*4}=\frac{-17-3\sqrt{73}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)+3\sqrt{73}}{2*4}=\frac{-17+3\sqrt{73}}{8}
$